aljabar, logaritma, trigonometri

            Selamat berjumpa kembali dalam keadaan yang tentunya sehat wal’afiat dan semakin semangat belajar matematika. Pada postingan kali ini kita akan fokus memperdalam mengenai bab “TRIGONOMETRI”. Apa yang paling kalian pikirkan ketika mendengar atau mungkin membaca materi trigonometri? Aturan cosinus? Aturan sinus? Yap, benar sekali, salah satunya materi tersebut dimuat dalam trigonometri. Tetapi boleh diketahui bahwa tidak ada aturan tangen atau cotangen yang teman-teman. Hanya aturan sinus dan aturan cosinus saja yang berlaku.

            Pada postingan yang lalu, kita sudah mengulas sedikit informasi tentang trigonometri dan mempelajarinya. Untuk kali ini, kita akan membahasnya kembali sedikit lebih terperinci. Dalam satu bab “Trigonometri” ada banyak sekali materi-materi yang harus kita dalami jika kita benar-benar ingin bisa memecahkan setiap tantangannya berupa soal-soal trigonometri yang yang paling sederhana hingga yang lebih kompleks, dari yang paling mudah tanpa harus menghitung dengan coretan hingga yang membutuhkan waktu bermenit-menit untuk memecahkan jawabannya. Tentunya tak ada kesulitan yang berarti jikalau kita teru menggali ilmu yang kita pelajari. Baiklah mari kita bahas mengenai aturan sinus dan aturan cosinus sebagai membuka.

Aturan SINUS.

1.      a/sin A

2.      b/sin B

3.      c/sin C

Aturan COSINUS.

1.      a² = b² + c² – 2ab  cos A

2.      b² = a² + c² – 2ac  cos B

3.      c² = a² + b² – 2ab  cos C

Turunan Fungsi Trigonometri.

F(x) = sin x => f’(x) = cos x

F(x) = cos x => f’(x) = -sin x

F(x) = tg x => f’(x) = sec² x

Contoh soal :

1.      Tentukan turunan pertama dari :

a)      Y = sin 4x

b)     Y = cos 12x

c)      Y = sec 8x

d)     Y = cosec 16x

e)      Y = tg 18x

2.      Tentukan turunan pertama dari :

a)      Y = sin (2x + 40)

b)     Y = tg (6x – 45)

c)      Y = cos (3x - 30)

d)     Y = sec (2x + 63)

3.      Tentukan turunan pertama dari :

a)      Y = sin⁵  x

b)     Y = cos⁷  x

c)      Y = sec⁶  x

d)     Y = tg³ x