TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI

Assalamualaikum Wr. Wb

Hai teman teman, jumpa lagi di blog kami disini kami akan membagikan bahasan, tepatnya inti rumusan soal tentang kalkulus,tepatnya yaitu turunan trigonometri, di bahasan kami kali ini telah sebelumnya di bahas di perkuliahan,..

So, kalian wajib baca and understanding this.. please enjoying its..:)

TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI

f(x) = sin x -> f1(x)=cos x

f(x) = cos x ->f1(x)=-sin x

f(x)=tg x -> f1(x)=sec2x

• Pembuktian bahwa turunan dari sin x adalah cos x

f1(x)= lim f(x+h)-f(x)/h

         h->0

= lim=sin(x+h)-sin x/h

   h->0

= lim=sin x cos 0+sin h cos x-sin x/h

  h->0

= lim=sin x+ sin h cos x – sin x/h

  h->0

= lim=sin h/h . cos x = cos x

 h->0

• Catatan penting
• Lim=sin h/h=1

h->0

• Lim=h/sin h=1

h->1

• Lim=tg ax/bx=a/b

h->0

• Lim=bx/tg ax=b/a

• Turunan dari tg x

F(x)=tg x=sin x/cos x

F=u/v -> f1=u1v-v1u/v

U=sin x    v=cos x

U1=cos x    v1=-sin x

F1(x)= cos x cos x –(-sin x sin x)/cos2x

       = sin2x+cos2x/cos2x= 1/cos2x=

• F(x)= cot x -> f1(x)=-cosec2x

• F(x)=sec x ->f1(x)-sec x tg x
• F(x)=cosec x -> f1(x)=-cosec x cot x

• Turunan dari sec x

F(x) = sec x = 1 / cos x

U=1        v=cos x

U1=0        v1=sin x

F1(x) = 0-(-sin x)1/cos2x=sin x/cos2x

= sin x sec2x=sec tg x

Sin x/cos x= 1/cos x

Mungkin demikian sedikit materi yang saya bagikan, jangan lelah belajar,

Karena kadang ilmu harus dipaksakan ;)

Wasalamu’alaikum Wr. Wb