Logika Himpunan

         Hai gaaess untuk kesempatan kali ini saya akan menambah pengetahuan teman-teman mengenai Logika Himpunan yang pada umumnya dipelajari oleh siswa SMA. Mungkin banyak yang mengalami kesulitan dalam pembelajaran logika himpunan karena kita harus menggunakan logika untuk berfikir. Langsung saja kita bahas bersama-sama mengenai XOR,VALIDITAS ARGUMEN, TAUTOLOGI  ya gaes....

XOR (EXCLUSIVE OR)
Operator biner exclusive-or + (XOR) menggabungkan dua proposisi untuk membentuk logika "exculusive or"nya.
      Contoh: 
P = Saya akan mendapat nilai A di kuliah ini
Q = Saya akan drop kuliah ini
P+Q = Saya akan mendapat nilai A atau saya akan drop kuliah ini (tapi tidak keduanya)
       #Perhatikan bahwa P+Q berarti P benar atau Q benar tetapi tidak keduanya benar!!

VALIDITAS ARGUMEN 
      #Modus Ponen 
Premis 1 : P ➡Q
Premis 2 : P
Konklusi: Q
Cara membacanya: Apabila diketahui jika P maka Q benar, dan Q benar, disimpulkan Q benar. 
         Contoh 1.
Premis 1 : Jika saya tidak belajar, maka saya lulus ujian (benar)
Premis 2 : Saya belajar (benar)
Konklusi : Saya lulus ujian (benar)
       Baris pertama dari tabel kebenaran kondisional (implikasi) menunjukkan validitas dari bentuk argumen modus Ponen.
       #Modus Tolen
Premis 1 : P ➡ Q
Premis 2 : -Q
Konklusi : -P
      Contoh 2 : 
Premis 1 : Jika hari ini hujan maka saya memakai jas hujan (benar)
Premis 2 : Saya tidak memakai jas hujan (benar)
Konklusi : Hari ini tidak hujan (benar)
       Perhatikan bahwa jika P terjadi maka Q terjadi, sehingga jika Q tidak terjadi maka P tidak terjadi.
     #Modus Silogisme
Premis 1 : P ➡ Q 
Premis 2 : Q ➡ R
Konklusi : P ➡ R
       Contoh 3 : 
Premis 1 : Jika kamu benar saya bersalah (benar)
Premis 2 : Jika saya bersalah, saya minta maaf (benar)
Konklusi : Jika kamu benar, saya minta maaf (benar)

TAUTOLOGI 
      Suatu bentuk kalimat majemuk yang selalu bernilai benar untuk setia penggantian peubahnya dengan sebarang pernyataan.
      Contoh : 
• R v (-R)
• -(P∧Q) ↔ (-P) v (-Q )
        Itulah materi yang bisa saya bagikan ke teman-teman agar kita juga mempunyai wawasan yang lebih lagi ya gaes. Semangat untuk belajar ya gaes dan jangan lupa hati selalu gembira agar materi yang kita dapat bisa kita pahami. Makasih gaes sudah membaca.....😂