Kalkulus Diferensial

     Selamat datang di blog kami, disini kami akan membagikan rangkuman dari materi  PreCalculus sampai dengan Calculus  yang referensinya dari berbagai sumber yang akan bersambung tiap minggunya, selamat membaca. Bagi yang ingin mencopy wajib coment dan share 😉
 Jangan LUPA Open Juga 
https://benangmerahhati.blogspot.com/2018/11/pengertian-dan-fungsi-bahasa.html 

Dalam kalkulus diferensial terdiri dari beberapa sub pokok materi antara lain :

1. bilangan rill

2. nilai absolut

3. nilai berpangkat dan akar

4. pemfaktoran polinomial

5. koordinat kartesius

6. grafik dari persamaan

7. garis pada bidang dan kemiringan

8. fungsi

9. limit fungsi

10. kekontinuan

11. turunan

        1.     Bilangan Rill

Pada bahasan kali ini kita akan membahas bilangan rill, Bilangan rill adalah bilangan yang terdiri dari bilangan bulat, cacah, rasional, irasional, bilangan asli dan bilangan imaginier.

Adapun sifat bilangan rill yaitu :

• ·        Komutatif = a+b = b+a, a.b=b.a

              Contoh:

1.     8+9=9+8=17

2.     6.5=5.6=30

• ·        Asosiatif= (a+b)+c=a(b+c), (a.b).c=a.(b.c)

             Contoh:

1.     (6+9)+10=6+(9+10)=25

2.     (4.3).5=4.(3.5)=60

• ·        Distributif = a.(b+c)=(a.b)+(a.c)

              Contoh:

1.     5.( 3+6 )=5.3+5.6 = 45

• ·        Invers= a+(-a)=(-a)+a=0,invers penjumlahan dari a adalah -a

•   Identitas= a+0=0+a=a atau a.1=1.a=a, untuk operasi tambah (+),
  yaitu 0 dan 1 merupakan identitas pada operasi kali (.)

2.   Nilai Absolut / Mutlak

Definisi (Pengertian)

Misalkan 𝑥 adalah elemen bilangan real, didefinisikan |𝑥|={𝑥 jika 𝑥≥0−𝑥 jika 𝑥<0,

Yang kita misalkan, ini diambil ari definisi ini bahwa padai nilai absolut dari bilangan rill bisa menjadi negatif, tapi itu tidak mungkin. Untuk contohnya, a=-3, lalu karena -3 < 0, maka :

|a|=|-3|=-(-3)=3

Contoh:

|-10|=10

|10|=10

|a|+|b|

|a| |b|=|ab|

|a|/|b|=|a/b|

Gerakan pada Garis Bilangan Rill 

1. arah gerakan dari a ke b adalah b-a

2. arah gerakan dari b ke a adalah a-b

3. Arah diantara a dan b adalah |a-b| atau |b-a|

Persamaan Nilai Mutlak

Persamaan nilai mutlak adalah suatu persamaan yang berbentuk |𝑎𝑥+𝑏|=𝑐,dimana 𝑎,𝑏,𝑐,𝑥∈ℝ

keterangan: 𝑎 = koefisien

𝑏,𝑐 = konstanta

𝑥 = variabel

Contoh: Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut |2𝑥+1|=9!

Diketahui: |2𝑥+1|=9

Ditanya: 𝑥=⋯?

Jawab: |2𝑥+1|=9

√(2𝑥+1)2=9 2𝑥+1=9 2𝑥=9−1 2𝑥=8

𝑥=82

𝑥=4

Jadi, 𝐻𝑃={𝑥|𝑥=4,𝑥∈ℝ}

   3.     Nilai Berpangkat dan Akar

pada nilai berpangkat dan akar ada beberapa properti, antara lain :

Contoh Operasi dengan Pangkat

4. Pemfaktoran Polinomial

# Produk spesial dan Teknik Pemfaktoran #

#Dalil /Teori Rasional Nol#

#Bersambung,...#