Kalkulus Diferensial

Assalamualaikum Wr.Wb

Dalam kesempatan kali ini kami akan berbagi materi kuliah tentang fungsi dan fungsi kuadrat, selamat membaca :-)


FUNGSI

(a,b)→(absis, ordinat)
(a,b,c)→(absis,ordinat,aplikat)






# sistem koordinat cartesius


RELASI

A→B
Himpunan yang menghubungkan anggota A ke anggota B.

B hasil kali 5

Bukan Fungsi

Domain=1,2,3,4,5
Kodomain=5,10,15,20,25
Range=5,10,15,20,25

B adalah penjumlahan anggota A ditambah 1







Domain                Kodomain

Range: a,b,c







Domain                    Kodomain


FUNGSI A KE B

-Pemetaan seetiap anggota A tepat 1 anggota B
-Relasi yang menghubungkan setiap anggota A tepat 1 anggota B

F:X → Y=F(X)
F:X → X2+2x-3
F(X) = X2+2x-3
    Y = X2+2x-3

FUNGSI LINEAR / GARIS LURUS
Y=ax+b ←→ ax+by+c=0
Fungsi linear
p.linear 2 variabel

note:
minimal di 2 titik melalui garis lurus

Contoh:
Gambarlah grafik dari y=2x+3
X=0, y=3, →(0,3)
X=-3/2, y=0 →(-3/2,0)




TENTUKAN GRAFIKNYA
                                                   

                                                      a). Y=2x-10

x=0, y=-10 →(0,-10)
x=5, y=0 →(5,0)












b). 2y+4y-10=0
6y=10
Y=10/=5/3=1 2/3







FUNGSI KUADRAT

F(x)=ax2+bx+c

Menggambar Fungsi Kuardat

# Titik puncak= (-b/2a, -D/4a) → (sumbu simetri, nilai ekstrim)

# Pembuat nol fungsi

(x1,0) dan (x2,0) → titik potong


Example

# Y=x2+3x-4


Titik puncak
X3=-b/2a=-3/2
Y0=-D/4a=-b2-4ac/4a
-9+16/4=-25/4→ (-3/2,-25/4)

Pembuat nol :

X2+3X-4=0
(X+4)(X-1)
X1=-1 V X2=1
(-4,0) (1,0)



# y=x2+4x-5

Titik puncak
X5=-b/2a = -4/2 =-2
Y0=-D/4a = -16+20/4 = -36/4 =-9 → (-2,-9)

Pembuat nol :

X2+4X-5=0
(x+5)(x-1)
X=-5 V x=1
(-5,0) dan (1,0)